Lógica y Pensamiento Matemático

 Son las capacidades que los alumnos van desarrollando asociadas a conceptos matemáticos, de razonamiento lógico, de comprensión y exploración del mundo a través de proporciones, relaciones… logrando potenciar aspectos más abstractos del pensamiento.

¿Qué es la radicación?

La radicación es una operación matemática que podemos catalogar como la opuesta a la potenciación. Es decir, radicar es lo contrario a elevar a un número entero.Identificamos la radicación en tanto que se escribe de una manera característica: encontramos el índice, el radicando y la raíz.De este modo, si tenemos √25 = 5, el radicando es 25 y la raíz 5, pero el índice es 2.

¿Propiedades de la radicación?

Una vez que ya sabemos qué es la radicación, vamos a ver cuáles son sus propiedades:

Se resuelve encontrando el número que, multiplicado por sí mismo el número de veces que dice el índice, da el radicando. Por eso, ∛8 = 2, ya que 2 x 2 x 2 = 8.

El radicando puede ser negativo en los radicales con índice impar, pero no en los radicales con índice par. Así pues, ∛-27 = -3, pero √-9 no tiene solución.

El resultado o raíz de los radicales con índice par, se debe dar con una doble solución, pues puede ser negativo o positivo. Pensemos que, por ejemplo √25 puede resolverse tanto multiplicando 5 x 5 como multiplicando (-5) x (-5). De este modo, la respuesta a √25 es ±5 o, lo que es lo mismo, 5 y -5.

La multiplicación de dos radicales con el mismo índice se realiza multiplicando los radicandos y manteniendo el índice. Por ejemplo: √3 * √8 = √24. Otro ejemplo sería: ∜9 * ∜2 = ∜18.

Lo mismo sucede con las divisiones, si tienen el mismo índice, se dividen los radicandos: (√12)/(√4) = √3. Otro ejemplo podría ser (∜25) / (∜5) = ∜5.